| 計(jì)算緯度最簡單的方法是利用北極星（它出現(xiàn)在北半球，在夜空中看起來幾乎是靜止的）：通過測量恒星與地平線的角度，就可以得到觀測者所在的緯度。最早用來測量天體高度的儀器是四分儀，它于十五世紀(jì)中葉首次被航海家使用。當(dāng)北極星與視線對齊，就可以從鉛垂線讀出角度（緯度）——但請注意，那就是，這顆恒星似乎繞著天極旋轉(zhuǎn)了幾度。到了15世紀(jì)末，有了對照表格，利用太陽在地平線上的角度來計(jì)算緯度成為可能，因?yàn)殛柟饷土遥褂盟姆謨x有不少困難。水手星盤的引入使得太陽觀測更加容易，據(jù)知哥倫布就同時(shí)使用了四分儀和星盤。 
四分儀；早期用于測量地平線與太陽和星星的角度的儀器
水手星盤，約公元前200年，最早發(fā)明于古希臘的一種儀器。天文學(xué)家和航海家用來定位和預(yù)測太陽、月亮、行星和某些恒星的位置。圖中這件儀器起源于16世紀(jì)晚期。1514年，約翰·沃納（Johan Werner）提倡使用十字桿（Cross staff），迦勒底（Chaldean）天文學(xué)家大約公元前400年首次使用的一種儀器。不同長度的木質(zhì)十字桿，長桿與地平線對齊；滑動(dòng)短桿，直到太陽與短桿頂端成一條直線，這樣導(dǎo)航員就能獲得緯度讀數(shù)。雖然這提高了精確度，但是觀測者仍然不得不面對直視太陽對眼睛的傷害。
直角儀（十字桿），領(lǐng)航員用來測量天體與地平線的角度。
一幅16世紀(jì)的木刻畫，展示了直角儀（十字桿）的各種用途。十六世紀(jì)末，隨著反向高度儀（back staff）的發(fā)明，取得較大進(jìn)展。觀測者將長桿與地平線對齊，并調(diào)整垂直臂，使其頂部邊緣的陰影落在桿的末端。歷經(jīng)各種改進(jìn)，以及便宜的價(jià)格讓它得以被持續(xù)使用，直到十八世紀(jì)末。
18世紀(jì)早期，隨著各種新型四分儀的引入，最終，迎來了現(xiàn)代六分儀；光學(xué)和儀器制造技術(shù)的進(jìn)步使領(lǐng)航員可以測量太陽或恒星的仰角，誤差在一度之內(nèi)，讓他們能夠相當(dāng)準(zhǔn)確地繪制出緯度圖。然而，航行問題的另一半，即經(jīng)度的確認(rèn)，卻是一個(gè)更難解決的問題。想象一下，一艘船從英國港口橫渡西洋。正常過程是向南航行，直到到達(dá)馬德拉島（Madeira）的緯度，然后向西航行，直到看到陸地。從馬德拉島向西航行最終會(huì)把船只帶往西印度群島，但什么時(shí)候能著陸呢？唯一能夠估算船只每天行駛多遠(yuǎn)的方法就是“航位推算法”（dead reckoning）：估算船只的速度，然后用它來計(jì)算行駛的距離，并在海圖上標(biāo)出位置。
牛頓于1699年發(fā)明的反射四分儀，為領(lǐng)航員提供了一種更好的方法，來測量地平線與天體的角度。這件儀器由Caleb Smith于1740年制作。
六分儀是由牛頓反射四分儀發(fā)展而來，至今仍被領(lǐng)航員使用。
最早的估算速度的方法被稱為“荷蘭人航海日志”。在船只的一側(cè)做兩個(gè)標(biāo)記，測量好兩者之間的距離。在第一個(gè)標(biāo)記旁，將一塊木頭扔進(jìn)海里，然后估算出它通過第二個(gè)標(biāo)記的時(shí)間；由于兩者距離已知，這樣就可以計(jì)算出速度。問題是在發(fā)明手表之前，如何準(zhǔn)確地估算時(shí)間？由于沙漏只能測量固定的時(shí)間，所以用處不大；據(jù)說領(lǐng)航員會(huì)計(jì)算他們的脈搏，反復(fù)背誦一些詞組或其他，甚至在甲板上以他們所希望的穩(wěn)定速度奔跑來估算出時(shí)間。這種方法的一個(gè)重要進(jìn)步，可能是由英國水手，在十六世紀(jì)中葉發(fā)明的測速板（log-ship）。測速板是一根系在繩子上的木制結(jié)構(gòu)，被設(shè)計(jì)成當(dāng)落入水中時(shí)仍會(huì)保持靜止。測速板一旦落水，一個(gè)一分鐘時(shí)長的沙漏就被轉(zhuǎn)過來。操作員一直放繩子，在一分鐘后拉上來。測量繩子的長度，由于時(shí)間已知（一分鐘），就可以用來計(jì)算船的速度。由于難以保持繩索拉緊，沙漏計(jì)時(shí)器也不準(zhǔn)確，以及船舶運(yùn)動(dòng)引起的渦流，使得測速板隨著船只一起被拖動(dòng)，速度誤差越來越大。
因此，確定船只位置的任務(wù)只能依賴于一個(gè)本來就不準(zhǔn)確的估計(jì)速度，更糟糕的是，海上有著不同速度的洋流，這很容易使估算速度值翻倍或減半。由此產(chǎn)生的每日位置推算，經(jīng)過幾個(gè)星期和幾個(gè)月的遠(yuǎn)洋航行，通常與實(shí)際位置相差極大。水手們最好的辦法就是觀察一些自然跡象，比如某些鳥類、云層和大洋的出現(xiàn)，以預(yù)警即將接近的陸地。1707年，海軍上將克勞德斯利?斯普利爵士（Sir Clowdesley Shovel），率領(lǐng)他的艦隊(duì)從直布羅陀（Gibraltar）回國。當(dāng)時(shí)天氣陰沉，領(lǐng)航員們一如既往地依靠航位推算；他們的計(jì)算一致認(rèn)為，位置是安全地在阿申特島（Ushant）以西。通過檢查艦隊(duì)中44本幸存的航海日志，發(fā)現(xiàn)經(jīng)度誤差在1到3度之間；再加上不準(zhǔn)確的航海圖，釀造了一場大災(zāi)難。事實(shí)上艦隊(duì)正朝向多巖石的錫利群島海岸航行。10月22日晚上，四艘戰(zhàn)船沉沒，船上包括上將近2000人死亡。后來有傳言說他活著到了岸邊，一個(gè)當(dāng)?shù)嘏藶榱说玫剿种干系慕渲付鴼⒘怂?/section>
海軍上將克勞德斯利?斯普利爵士（Sir Clowdesley Shovel）
由于類似的經(jīng)度計(jì)算的錯(cuò)誤，這種悲劇性的損失逐年增加。那個(gè)時(shí)代，即使是最富經(jīng)驗(yàn)的領(lǐng)航員，也無法幸免于經(jīng)度的問題。1741年，海軍準(zhǔn)將安森（Anson）花了一個(gè)多月的時(shí)間奮力向西繞過合恩角（Cape Horn）。最后，他估算他們的位置在火地群島（Tierra del Fuego）以西十度左右，他便向北進(jìn)入他通過計(jì)算所認(rèn)為的開闊海域。令他沮喪的是，他看見前方有陸地；事實(shí)上他并沒有繞過合恩角：一股強(qiáng)大的水流把他的艦隊(duì)帶回合恩角東面。最終安森成功繞過合恩角，但是由于新鮮食物和水的缺乏，不可避免地導(dǎo)致壞血病，船員開始以驚人的速度死亡。他迫切地需要到達(dá)胡安?德?費(fèi)爾南德斯島（island of Juan de Fernandez），由于船員的狀況急劇惡化，他決定賭一把。通常的航行做法是朝向東或西航行（緯度是眾所周知的，可以被精確地計(jì)算出），到達(dá)島嶼的經(jīng)度時(shí)，沿著緯度線往南或北航行，直到陸地出現(xiàn)。安森冒險(xiǎn)地直接瞄準(zhǔn)了這個(gè)島，試圖節(jié)省幾天的寶貴時(shí)間。他運(yùn)氣不好，他到達(dá)了島上已知的緯度，卻沒有看到陸地。他現(xiàn)在面臨一個(gè)兩難的選擇：島是在東邊還是西邊？他猜對了，向西航行，但是在將會(huì)看到陸地的幾個(gè)小時(shí)前，他覺得自己錯(cuò)了，于是又轉(zhuǎn)向東面。直到到達(dá)智利（Chile）海岸，他才意識(shí)到自己的錯(cuò)誤，然后再次向西到達(dá)胡安·德·費(fèi)爾南德斯島。他在尋找經(jīng)度過程中的困難導(dǎo)致了七十多人死亡。
1741年準(zhǔn)將安森遠(yuǎn)征東方
確定經(jīng)度的方法在16世紀(jì)早期就很明顯了。想象一下用經(jīng)線標(biāo)記的地球，從一極延伸到另一極，每24小時(shí)旋轉(zhuǎn)一次；當(dāng)每條經(jīng)線經(jīng)過太陽下方，在那個(gè)位置就是正午時(shí)間。地球每天都會(huì)旋轉(zhuǎn)整整360°，每小時(shí)15°，當(dāng)一艘船向東航行，船上的正午時(shí)間與出發(fā)點(diǎn)的正午時(shí)間逐漸不同。如果船上的正午時(shí)間比母港的正午時(shí)間早一個(gè)小時(shí)，那么船就已經(jīng)向東行駛了15°；你只需要知道船所處的經(jīng)度，也就是船上正午時(shí)間和航海圖上另一點(diǎn)的正午時(shí)間差，比如格林威治。確定船上的正午時(shí)間只需要簡單地測量太陽在地平線上的最高點(diǎn)，所以通常來說比較容易；而知道一個(gè)遙遠(yuǎn)地點(diǎn)的時(shí)間卻是一個(gè)更困難的問題。立刻浮現(xiàn)在腦海中的解決方案就是帶一個(gè)精確的計(jì)時(shí)器，把時(shí)間設(shè)置在一個(gè)已知位置的時(shí)間，比如格林威治，然后放在船上。早期的便攜式發(fā)條驅(qū)動(dòng)計(jì)時(shí)器的精確度對領(lǐng)航員而言遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠；在鐘擺被應(yīng)用于鐘表之前，每天的計(jì)時(shí)誤差無法保證在10分鐘左右。當(dāng)克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）在1657年發(fā)明了他的第一個(gè)擺鐘時(shí)，他將準(zhǔn)確度提高到每天幾秒鐘。他設(shè)計(jì)的第一批時(shí)鐘是由重錘驅(qū)動(dòng)的。然而，他似乎馬上想到，如果把鐘擺應(yīng)用在發(fā)條驅(qū)動(dòng)的時(shí)鐘上，它可能就能用來確定海上經(jīng)度。一封來自克克勞德·邁倫（Claude Mylon，1618-60）的信中有評論說，鐘擺在發(fā)條驅(qū)動(dòng)時(shí)鐘里和重錘驅(qū)動(dòng)時(shí)鐘里的表現(xiàn)一樣好，他可能是按照惠更斯的設(shè)計(jì)制造了第一座擺鐘。
當(dāng)他開始認(rèn)真考慮制造一臺(tái)在海上和在陸地上一樣表現(xiàn)良好的時(shí)鐘時(shí)，惠更斯的熱情很快就消失了。很快，人們就明白，即使受到海上船只輕微的顛簸，擺鐘也將毫無用處。制造一個(gè)成功的航海鐘，似乎成為一個(gè)無法逾越的天坎。然而，天文學(xué)家相信他們已找到了答案：天體的相對位置也許可以被用作天體時(shí)鐘，讓領(lǐng)航員可以確定一個(gè)遙遠(yuǎn)地點(diǎn)的時(shí)間。 |
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